圆台侧面积公式？是S=πrl+πr'l的。关于圆台侧面积公式以及圆台侧面积公式推导过程，圆台侧面积公式怎么算，圆台侧面积公式证明，圆台侧面积公式l指什么，圆台侧面积公式为什么不是减等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

圆台侧面是什么形状

　　圆台侧面是扇环形状的。

　　圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl).

圆台侧面积公式

　　是S=πrl+πr'l的。

圆台侧面积公式

　　S=πrl+πr'l

　　其中r和r'是两个底面的半径，l是母线长

　　例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。

　　求：圆台的侧面积

　　解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，

　　也是梯形的变形，可利用梯形公式。

　　梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2

　　上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14

　　高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2

　　∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。

圆台的性质

　　1、平行于底面的截面是圆。

　　2、过轴的截面是等腰梯形。

　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

　　注：用pi表示圆周率，*表示乘法，下同。

　　上底面积：pi*r²

　　下底面积：pi*R²

　　侧面积：pi*L*(r+R)

求解过程

　　圆台侧面展开是梯形，求侧面积即是求该梯形的面积。

　　该梯形的上底为原圆台上底面的周长2*pi*r；

　　下底为原圆台下底面的周长2*pi*R；

　　高为原圆台的母线L

　　（因为母线为圆台上下两底面间的距离，恰为侧面展开面的高，连接新梯形的上下两底）；

　　故而，侧面积=(2*pi*r+2*pi*R)*L/2=pi*L*(r+R)

　　4）总面积：pi*(r²+R²+L*(r+R))

　　则，总面积=上底面积+下底面积+侧面积=pi*r²+pi*R²+pi*L*(r+R)=pi*(r²+R²+L*(r+R))

　　设母线长L；底面半径为 r₁；顶面半径为r₂；小圆锥的母线长为L'。

　　圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积

　　=πr（L'+l）-πr'L'

　　=πrL'+π r l -πr'L'

　　=πL'（r-r'）+πrl

　　因为r：r'=（L'+l）：L'

　　代入消去L' 就得到圆台的侧面积公式

　　S = πL （r₁ + r₂ )

圆台侧面积公式是什么？

　　S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

　　推导过程：

　　设圆台的上下底面半径分别为r，r，母线长为l。

　　则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr，大扇形的弧长为2πr。

　　设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

　　所以：

　　S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

　　性质：

　　平行于底面的截面是圆。

　　过轴的截面是等腰梯形。

　　同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　圆台任意两条母线延长后交于一点。